Перевод 0001010101100010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001010101100010₈ = 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001000001000001000001001000000000001000₂

Окончательный ответ: 0001010101100010₈ = 1000001000001000001001000000000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+0+68719476736+0+1073741824+0+16777216+0+262144+32768+0+0+0+8+0 = 69810290696₁₀

Получилось: 0001010101100010₈ =69810290696₁₀

Переведем число 69810290696₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69810290696	2
-69810290696	34905145348	2
0	-34905145348	17452572674	2
	0	-17452572674	8726286337	2
		0	-8726286336	4363143168	2
			1	-4363143168	2181571584	2
				0	-2181571584	1090785792	2
					0	-1090785792	545392896	2
						0	-545392896	272696448	2
							0	-272696448	136348224	2
								0	-136348224	68174112	2
									0	-68174112	34087056	2
										0	-34087056	17043528	2
											0	-17043528	8521764	2
												0	-8521764	4260882	2
													0	-4260882	2130441	2
														0	-2130440	1065220	2
															1	-1065220	532610	2
																0	-532610	266305	2
																	0	-266304	133152	2
																		1	-133152	66576	2
																			0	-66576	33288	2
																				0	-33288	16644	2
																					0	-16644	8322	2
																						0	-8322	4161	2
																							0	-4160	2080	2
																								1	-2080	1040	2
																									0	-1040	520	2
																										0	-520	260	2
																											0	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69810290696₁₀ = 1000001000001000001001000000000001000₂

Окончательный ответ: 0001010101100010₈ = 1000001000001000001001000000000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления