Перевод 0311ff0001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0311ff0001₁₆ = 0 3 1 1 f f 0 0 0 1 = 0_(=0000) 3_(=0011) 1_(=0001) 1_(=0001) f_(=1111) f_(=1111) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1100010001111111110000000000000001₂

Окончательный ответ: 0311ff0001₁₆ = 1100010001111111110000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁹+3∙16⁸+1∙16⁷+1∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 0∙68719476736+3∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+15∙1048576+15∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 0+12884901888+268435456+16777216+15728640+983040+0+0+0+1 = 13186826241₁₀

Получилось: 0311ff0001₁₆ =13186826241₁₀

Переведем число 13186826241₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

13186826241	2
-13186826240	6593413120	2
1	-6593413120	3296706560	2
	0	-3296706560	1648353280	2
		0	-1648353280	824176640	2
			0	-824176640	412088320	2
				0	-412088320	206044160	2
					0	-206044160	103022080	2
						0	-103022080	51511040	2
							0	-51511040	25755520	2
								0	-25755520	12877760	2
									0	-12877760	6438880	2
										0	-6438880	3219440	2
											0	-3219440	1609720	2
												0	-1609720	804860	2
													0	-804860	402430	2
														0	-402430	201215	2
															0	-201214	100607	2
																1	-100606	50303	2
																	1	-50302	25151	2
																		1	-25150	12575	2
																			1	-12574	6287	2
																				1	-6286	3143	2
																					1	-3142	1571	2
																						1	-1570	785	2
																							1	-784	392	2
																								1	-392	196	2
																									0	-196	98	2
																										0	-98	49	2
																											0	-48	24	2
																												1	-24	12	2
																													0	-12	6	2
																														0	-6	3	2
																															0	-2	1
																																1

В результате преобразования получилось:

13186826241₁₀ = 1100010001111111110000000000000001₂

Окончательный ответ: 0311ff0001₁₆ = 1100010001111111110000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления