Перевод 137.11210 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

137.11210₁₆ = 1 3 7. 1 1 2 1 0 = 1_(=0001) 3_(=0011) 7_(=0111). 1_(=0001) 1_(=0001) 2_(=0010) 1_(=0001) 0_(=0000) = 100110111.0001000100100001₂

Окончательный ответ: 137.11210₁₆ = 100110111.0001000100100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+3∙16¹+7∙16⁰+1∙16^-1+1∙16^-2+2∙16^-3+1∙16^-4+0∙16^-5 = 1∙256+3∙16+7∙1+1∙0.0625+1∙0.00390625+2∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7 = 256+48+7+0.0625+0.00390625+0.00048828125+1.52587890625E-5+0 = 311.066909790039062₁₀

Получилось: 137.11210₁₆ =311.066909790039062₁₀

Переведем число 311.066909790039062₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

311	2
-310	155	2
1	-154	77	2
	1	-76	38	2
		1	-38	19	2
			0	-18	9	2
				1	-8	4	2
					1	-4	2	2
						0	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	066909790039062*2
	0	.13382*2
	0	.26764*2
	0	.53528*2
	1	.07056*2
	0	.14111*2
	0	.28223*2
	0	.56445*2
	1	.12891*2
	0	.25781*2
	0	.51562*2

В результате преобразования получилось:

311.066909790039062₁₀ = 100110111.0001000100₂

Окончательный ответ: 137.11210₁₆ = 100110111.0001000100₂

Перевод чисел в различные системы счисления