Перевод 545253.457 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

545253.457₈ = 5 4 5 2 5 3. 4 5 7 = 5₍₌₁₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎. 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ = 101100101010101011.100101111₂

Окончательный ответ: 545253.457₈ = 101100101010101011.100101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8⁵+4∙8⁴+5∙8³+2∙8²+5∙8¹+3∙8⁰+4∙8^-1+5∙8^-2+7∙8^-3 = 5∙32768+4∙4096+5∙512+2∙64+5∙8+3∙1+4∙0.125+5∙0.015625+7∙0.001953125 = 163840+16384+2560+128+40+3+0.5+0.078125+0.013671875 = 182955.591796875₁₀

Получилось: 545253.457₈ =182955.591796875₁₀

Переведем число 182955.591796875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

182955	2
-182954	91477	2
1	-91476	45738	2
	1	-45738	22869	2
		0	-22868	11434	2
			1	-11434	5717	2
				0	-5716	2858	2
					1	-2858	1429	2
						0	-1428	714	2
							1	-714	357	2
								0	-356	178	2
									1	-178	89	2
										0	-88	44	2
											1	-44	22	2
												0	-22	11	2
													0	-10	5	2
														1	-4	2	2
															1	-2	1
																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	591796875*2
	1	.18359*2
	0	.36719*2
	0	.73438*2
	1	.46875*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

182955.591796875₁₀ = 101100101010101011.100101111₂

Окончательный ответ: 545253.457₈ = 101100101010101011.100101111₂

Перевод чисел в различные системы счисления