Перевод 0101101010111001.111001010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101101010111001.111001010100₂ = 0101 1010 1011 1001. 1110 0101 0100 = 0101₍₌₅₎ 1010_(=A) 1011_(=B) 1001₍₌₉₎. 1110_(=E) 0101₍₌₅₎ 0100₍₌₄₎ = 5AB9.E54₁₆

Окончательный ответ: 0101101010111001.111001010100₂ = 5AB9.E54₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16384+0+4096+2048+0+512+0+128+0+32+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 23225.8955078125₁₀

Получилось: 0101101010111001.111001010100₂ =23225.8955078125₁₀

Переведем число 23225.8955078125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

23225	16
-23216	1451	16
9	-1440	90	16
	B	-80	5
		A

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	8955078125*16
	E	.32813*16
	5	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

23225.8955078125₁₀ = 5AB9.E54₁₆

Окончательный ответ: 0101101010111001.111001010100₂ = 5AB9.E54₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления