Перевод 0001100001101101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001100001101101₈ = 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000000000000001001000001001000001₂

Окончательный ответ: 0001100001101101₈ = 1001000000000000001001000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+8589934592+0+0+0+0+262144+32768+0+512+64+0+1 = 77309706817₁₀

Получилось: 0001100001101101₈ =77309706817₁₀

Переведем число 77309706817₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77309706817	2
-77309706816	38654853408	2
1	-38654853408	19327426704	2
	0	-19327426704	9663713352	2
		0	-9663713352	4831856676	2
			0	-4831856676	2415928338	2
				0	-2415928338	1207964169	2
					0	-1207964168	603982084	2
						1	-603982084	301991042	2
							0	-301991042	150995521	2
								0	-150995520	75497760	2
									1	-75497760	37748880	2
										0	-37748880	18874440	2
											0	-18874440	9437220	2
												0	-9437220	4718610	2
													0	-4718610	2359305	2
														0	-2359304	1179652	2
															1	-1179652	589826	2
																0	-589826	294913	2
																	0	-294912	147456	2
																		1	-147456	73728	2
																			0	-73728	36864	2
																				0	-36864	18432	2
																					0	-18432	9216	2
																						0	-9216	4608	2
																							0	-4608	2304	2
																								0	-2304	1152	2
																									0	-1152	576	2
																										0	-576	288	2
																											0	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77309706817₁₀ = 1001000000000000001001000001001000001₂

Окончательный ответ: 0001100001101101₈ = 1001000000000000001001000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления