Перевод 1101011.0011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101011.0011₈ = 1 1 0 1 0 1 1. 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001000001001.000000001001₂

Окончательный ответ: 1101011.0011₈ = 1001000001000001001.000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 262144+32768+0+512+0+8+1+0+0+0.001953125+0.000244140625 = 295433.002197265625₁₀

Получилось: 1101011.0011₈ =295433.002197265625₁₀

Переведем число 295433.002197265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

295433	2
-295432	147716	2
1	-147716	73858	2
	0	-73858	36929	2
		0	-36928	18464	2
			1	-18464	9232	2
				0	-9232	4616	2
					0	-4616	2308	2
						0	-2308	1154	2
							0	-1154	577	2
								0	-576	288	2
									1	-288	144	2
										0	-144	72	2
											0	-72	36	2
												0	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	002197265625*2
	0	.00439*2
	0	.00879*2
	0	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

295433.002197265625₁₀ = 1001000001000001001.0000000010₂

Окончательный ответ: 1101011.0011₈ = 1001000001000001001.0000000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления