Перевод FD1A.12F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FD1A.12F₁₆ = F D 1 A. 1 2 F = F_(=1111) D_(=1101) 1_(=0001) A_(=1010). 1_(=0001) 2_(=0010) F_(=1111) = 1111110100011010.000100101111₂

Окончательный ответ: FD1A.12F₁₆ = 1111110100011010.000100101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+13∙16²+1∙16¹+10∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+15∙16^-3 = 15∙4096+13∙256+1∙16+10∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+15∙0.000244140625 = 61440+3328+16+10+0.0625+0.0078125+0.003662109375 = 64794.073974609375₁₀

Получилось: FD1A.12F₁₆ =64794.073974609375₁₀

Переведем число 64794.073974609375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

64794	2
-64794	32397	2
0	-32396	16198	2
	1	-16198	8099	2
		0	-8098	4049	2
			1	-4048	2024	2
				1	-2024	1012	2
					0	-1012	506	2
						0	-506	253	2
							0	-252	126	2
								1	-126	63	2
									0	-62	31	2
										1	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	073974609375*2
	0	.14795*2
	0	.2959*2
	0	.5918*2
	1	.18359*2
	0	.36719*2
	0	.73438*2
	1	.46875*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

64794.073974609375₁₀ = 1111110100011010.0001001011₂

Окончательный ответ: FD1A.12F₁₆ = 1111110100011010.0001001011₂

Перевод чисел в различные системы счисления