Перевод 001001101110.001000000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001001101110.001000000100₂ = 0010 0110 1110. 0010 0000 0100 = 0010₍₌₂₎ 0110₍₌₆₎ 1110_(=E). 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ = 26E.204₁₆

Окончательный ответ: 001001101110.001000000100₂ = 26E.204₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+0+64+32+0+8+4+2+0+0+0+0.125+0+0+0+0+0+0+0.0009765625+0+0 = 622.1259765625₁₀

Получилось: 001001101110.001000000100₂ =622.1259765625₁₀

Переведем число 622.1259765625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

622	16
-608	38	16
E	-32	2
	6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1259765625*16
	2	.01563*16
	0	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

622.1259765625₁₀ = 26E.204₁₆

Окончательный ответ: 001001101110.001000000100₂ = 26E.204₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления