Перевод 100101000001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100101000001₈ = 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 100101000001₈ = 1000000001000001000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 8589934592+0+0+16777216+0+262144+0+0+0+0+0+1 = 8606973953₁₀

Получилось: 100101000001₈ =8606973953₁₀

Переведем число 8606973953₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8606973953	2
-8606973952	4303486976	2
1	-4303486976	2151743488	2
	0	-2151743488	1075871744	2
		0	-1075871744	537935872	2
			0	-537935872	268967936	2
				0	-268967936	134483968	2
					0	-134483968	67241984	2
						0	-67241984	33620992	2
							0	-33620992	16810496	2
								0	-16810496	8405248	2
									0	-8405248	4202624	2
										0	-4202624	2101312	2
											0	-2101312	1050656	2
												0	-1050656	525328	2
													0	-525328	262664	2
														0	-262664	131332	2
															0	-131332	65666	2
																0	-65666	32833	2
																	0	-32832	16416	2
																		1	-16416	8208	2
																			0	-8208	4104	2
																				0	-4104	2052	2
																					0	-2052	1026	2
																						0	-1026	513	2
																							0	-512	256	2
																								1	-256	128	2
																									0	-128	64	2
																										0	-64	32	2
																											0	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8606973953₁₀ = 1000000001000001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 100101000001₈ = 1000000001000001000000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления