Перевод 11463.13 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11463.13₁₆ = 1 1 4 6 3. 1 3 = 1_(=0001) 1_(=0001) 4_(=0100) 6_(=0110) 3_(=0011). 1_(=0001) 3_(=0011) = 10001010001100011.00010011₂

Окончательный ответ: 11463.13₁₆ = 10001010001100011.00010011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴+1∙16³+4∙16²+6∙16¹+3∙16⁰+1∙16^-1+3∙16^-2 = 1∙65536+1∙4096+4∙256+6∙16+3∙1+1∙0.0625+3∙0.00390625 = 65536+4096+1024+96+3+0.0625+0.01171875 = 70755.07421875₁₀

Получилось: 11463.13₁₆ =70755.07421875₁₀

Переведем число 70755.07421875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

70755	2
-70754	35377	2
1	-35376	17688	2
	1	-17688	8844	2
		0	-8844	4422	2
			0	-4422	2211	2
				0	-2210	1105	2
					1	-1104	552	2
						1	-552	276	2
							0	-276	138	2
								0	-138	69	2
									0	-68	34	2
										1	-34	17	2
											0	-16	8	2
												1	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	07421875*2
	0	.14844*2
	0	.29688*2
	0	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

70755.07421875₁₀ = 10001010001100011.00010011₂

Окончательный ответ: 11463.13₁₆ = 10001010001100011.00010011₂

Перевод чисел в различные системы счисления