Перевод 01000111.00100101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

01000111.00100101₁₆ = 0 1 0 0 0 1 1 1. 0 0 1 0 0 1 0 1 = 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001). 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000000000000100010001.00000000000100000000000100000001₂

Окончательный ответ: 01000111.00100101₁₆ = 1000000000000000100010001.00000000000100000000000100000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰+0∙16^-1+0∙16^-2+1∙16^-3+0∙16^-4+0∙16^-5+1∙16^-6+0∙16^-7+1∙16^-8 = 0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1+0∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+0∙3.7252902984619E-9+1∙2.3283064365387E-10 = 0+16777216+0+0+0+256+16+1+0+0+0.000244140625+0+0+5.9604644775391E-8+0+2.3283064365387E-10 = 16777489.00024420046247542₁₀

Получилось: 01000111.00100101₁₆ =16777489.00024420046247542₁₀

Переведем число 16777489.00024420046247542₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777489	2
-16777488	8388744	2
1	-8388744	4194372	2
	0	-4194372	2097186	2
		0	-2097186	1048593	2
			0	-1048592	524296	2
				1	-524296	262148	2
					0	-262148	131074	2
						0	-131074	65537	2
							0	-65536	32768	2
								1	-32768	16384	2
									0	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	00024420046247542*2
	0	.00049*2
	0	.00098*2
	0	.00195*2
	0	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03126*2
	0	.06252*2
	0	.12503*2
	0	.25006*2

В результате преобразования получилось:

16777489.00024420046247542₁₀ = 1000000000000000100010001.0000000000₂

Окончательный ответ: 01000111.00100101₁₆ = 1000000000000000100010001.0000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления