Перевод 0110100011010001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0110100011010001₈ = 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001001000001000000000001001000001000000000001₂

Окончательный ответ: 0110100011010001₈ = 1001000001000000000001001000001000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+1∙8¹³+0∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+1∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+4398046511104+549755813888+0+8589934592+0+0+0+2097152+262144+0+4096+0+0+0+1 = 4956394622977₁₀

Получилось: 0110100011010001₈ =4956394622977₁₀

Переведем число 4956394622977₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4956394622977	2
-4956394622976	2478197311488	2
1	-2478197311488	1239098655744	2
	0	-1239098655744	619549327872	2
		0	-619549327872	309774663936	2
			0	-309774663936	154887331968	2
				0	-154887331968	77443665984	2
					0	-77443665984	38721832992	2
						0	-38721832992	19360916496	2
							0	-19360916496	9680458248	2
								0	-9680458248	4840229124	2
									0	-4840229124	2420114562	2
										0	-2420114562	1210057281	2
											0	-1210057280	605028640	2
												1	-605028640	302514320	2
													0	-302514320	151257160	2
														0	-151257160	75628580	2
															0	-75628580	37814290	2
																0	-37814290	18907145	2
																	0	-18907144	9453572	2
																		1	-9453572	4726786	2
																			0	-4726786	2363393	2
																				0	-2363392	1181696	2
																					1	-1181696	590848	2
																						0	-590848	295424	2
																							0	-295424	147712	2
																								0	-147712	73856	2
																									0	-73856	36928	2
																										0	-36928	18464	2
																											0	-18464	9232	2
																												0	-9232	4616	2
																													0	-4616	2308	2
																														0	-2308	1154	2
																															0	-1154	577	2
																																0	-576	288	2
																																	1	-288	144	2
																																		0	-144	72	2
																																			0	-72	36	2
																																				0	-36	18	2
																																					0	-18	9	2
																																						0	-8	4	2
																																							1	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4956394622977₁₀ = 1001000001000000000001001000001000000000001₂

Окончательный ответ: 0110100011010001₈ = 1001000001000000000001001000001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления