Перевод 460C.A10B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

460C.A10B₁₆ = 4 6 0 C. A 1 0 B = 4_(=0100) 6_(=0110) 0_(=0000) C_(=1100). A_(=1010) 1_(=0001) 0_(=0000) B_(=1011) = 100011000001100.1010000100001011₂

Окончательный ответ: 460C.A10B₁₆ = 100011000001100.1010000100001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16³+6∙16²+0∙16¹+12∙16⁰+10∙16^-1+1∙16^-2+0∙16^-3+11∙16^-4 = 4∙4096+6∙256+0∙16+12∙1+10∙0.0625+1∙0.00390625+0∙0.000244140625+11∙1.52587890625E-5 = 16384+1536+0+12+0.625+0.00390625+0+0.0001678466796875 = 17932.62907409667969₁₀

Получилось: 460C.A10B₁₆ =17932.62907409667969₁₀

Переведем число 17932.62907409667969₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17932	2
-17932	8966	2
0	-8966	4483	2
	0	-4482	2241	2
		1	-2240	1120	2
			1	-1120	560	2
				0	-560	280	2
					0	-280	140	2
						0	-140	70	2
							0	-70	35	2
								0	-34	17	2
									1	-16	8	2
										1	-8	4	2
											0	-4	2	2
												0	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	62907409667969*2
	1	.25815*2
	0	.5163*2
	1	.03259*2
	0	.06519*2
	0	.13037*2
	0	.26074*2
	0	.52148*2
	1	.04297*2
	0	.08594*2
	0	.17188*2

В результате преобразования получилось:

17932.62907409667969₁₀ = 100011000001100.1010000100₂

Окончательный ответ: 460C.A10B₁₆ = 100011000001100.1010000100₂

Перевод чисел в различные системы счисления