Перевод 180.10.254.36 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

180.10.254.36₁₆ = 1 8 0. 1 0 . 2 5 4 . 3 6 = 1_(=0001) 8_(=1000) 0_(=0000). 1_(=0001) 0_(=0000) ._(=0000) 2_(=0010) 5_(=0101) 4_(=0100) ._(=0000) 3_(=0011) 6_(=0110) = 110000000.00010000000000100101010000000011011₂

Окончательный ответ: 180.10.254.36₁₆ = 110000000.00010000000000100101010000000011011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+8∙16¹+0∙16⁰+1∙16^-1+0∙16^-2+.∙16^-3+2∙16^-4+5∙16^-5+4∙16^-6+.∙16^-7+3∙16^-8+6∙16^-9 = 1∙256+8∙16+0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+.∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5+5∙9.5367431640625E-7+4∙5.9604644775391E-8+.∙3.7252902984619E-9+3∙2.3283064365387E-10+6∙1.4551915228367E-11 = 256+128+0+0.0625+0+0+3.0517578125E-5+4.7683715820312E-6+2.3841857910156E-7+0+6.9849193096161E-10+8.7311491370201E-11 = 384.06253552515409₁₀

Получилось: 180.10.254.36₁₆ =384.06253552515409₁₀

Переведем число 384.06253552515409₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

384	2
-384	192	2
0	-192	96	2
	0	-96	48	2
		0	-48	24	2
			0	-24	12	2
				0	-12	6	2
					0	-6	3	2
						0	-2	1
							1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	06253552515409*2
	0	.12507*2
	0	.25014*2
	0	.50028*2
	1	.00057*2
	0	.00114*2
	0	.00227*2
	0	.00455*2
	0	.00909*2
	0	.01819*2
	0	.03638*2

В результате преобразования получилось:

384.06253552515409₁₀ = 110000000.0001000000₂

Окончательный ответ: 180.10.254.36₁₆ = 110000000.0001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления