Перевод 000110001010.0110001001001010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000110001010.0110001001001010₂ = 0001 1000 1010. 0110 0010 0100 1010 = 0001₍₌₁₎ 1000₍₌₈₎ 1010_(=A). 0110₍₌₆₎ 0010₍₌₂₎ 0100₍₌₄₎ 1010_(=A) = 18A.624A₁₆

Окончательный ответ: 000110001010.0110001001001010₂ = 18A.624A₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+1∙2^-15+0∙2^-16 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+256+128+0+0+0+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0+0+0+0.0078125+0+0+0.0009765625+0+0+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5+0 = 394.38394165039062₁₀

Получилось: 000110001010.0110001001001010₂ =394.38394165039062₁₀

Переведем число 394.38394165039062₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

394	16
-384	24	16
A	-16	1
	8

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	38394165039062*16
	6	.14307*16
	2	.28906*16
	4	.625*16
	9	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.99998*16
	F	.99966*16
	F	.99451*16

В результате преобразования получилось:

394.38394165039062₁₀ = 18A.6249FFFFFF₁₆

Окончательный ответ: 000110001010.0110001001001010₂ = 18A.6249FFFFFF₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления