Перевод 010000001001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

010000001001₈ = 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001000000000000000000001000000001₂

Окончательный ответ: 010000001001₈ = 1000000000000000000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+1073741824+0+0+0+0+0+0+512+0+0+1 = 1073742337₁₀

Получилось: 010000001001₈ =1073742337₁₀

Переведем число 1073742337₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1073742337	2
-1073742336	536871168	2
1	-536871168	268435584	2
	0	-268435584	134217792	2
		0	-134217792	67108896	2
			0	-67108896	33554448	2
				0	-33554448	16777224	2
					0	-16777224	8388612	2
						0	-8388612	4194306	2
							0	-4194306	2097153	2
								0	-2097152	1048576	2
									1	-1048576	524288	2
										0	-524288	262144	2
											0	-262144	131072	2
												0	-131072	65536	2
													0	-65536	32768	2
														0	-32768	16384	2
															0	-16384	8192	2
																0	-8192	4096	2
																	0	-4096	2048	2
																		0	-2048	1024	2
																			0	-1024	512	2
																				0	-512	256	2
																					0	-256	128	2
																						0	-128	64	2
																							0	-64	32	2
																								0	-32	16	2
																									0	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1073742337₁₀ = 1000000000000000000001000000001₂

Окончательный ответ: 010000001001₈ = 1000000000000000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления