Перевод 0011001100110100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0011001100110100₈ = 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001001000000001001000000001001000001000000₂

Окончательный ответ: 0011001100110100₈ = 1001000000001001000000001001000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+549755813888+68719476736+0+0+134217728+16777216+0+0+32768+4096+0+64+0+0 = 618626322496₁₀

Получилось: 0011001100110100₈ =618626322496₁₀

Переведем число 618626322496₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

618626322496	2
-618626322496	309313161248	2
0	-309313161248	154656580624	2
	0	-154656580624	77328290312	2
		0	-77328290312	38664145156	2
			0	-38664145156	19332072578	2
				0	-19332072578	9666036289	2
					0	-9666036288	4833018144	2
						1	-4833018144	2416509072	2
							0	-2416509072	1208254536	2
								0	-1208254536	604127268	2
									0	-604127268	302063634	2
										0	-302063634	151031817	2
											0	-151031816	75515908	2
												1	-75515908	37757954	2
													0	-37757954	18878977	2
														0	-18878976	9439488	2
															1	-9439488	4719744	2
																0	-4719744	2359872	2
																	0	-2359872	1179936	2
																		0	-1179936	589968	2
																			0	-589968	294984	2
																				0	-294984	147492	2
																					0	-147492	73746	2
																						0	-73746	36873	2
																							0	-36872	18436	2
																								1	-18436	9218	2
																									0	-9218	4609	2
																										0	-4608	2304	2
																											1	-2304	1152	2
																												0	-1152	576	2
																													0	-576	288	2
																														0	-288	144	2
																															0	-144	72	2
																																0	-72	36	2
																																	0	-36	18	2
																																		0	-18	9	2
																																			0	-8	4	2
																																				1	-4	2	2
																																					0	-2	1
																																						0

В результате преобразования получилось:

618626322496₁₀ = 1001000000001001000000001001000001000000₂

Окончательный ответ: 0011001100110100₈ = 1001000000001001000000001001000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления