Перевод 11942.B16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11942.B16₁₆ = 1 1 9 4 2. B 1 6 = 1_(=0001) 1_(=0001) 9_(=1001) 4_(=0100) 2_(=0010). B_(=1011) 1_(=0001) 6_(=0110) = 10001100101000010.10110001011₂

Окончательный ответ: 11942.B16₁₆ = 10001100101000010.10110001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴+1∙16³+9∙16²+4∙16¹+2∙16⁰+11∙16^-1+1∙16^-2+6∙16^-3 = 1∙65536+1∙4096+9∙256+4∙16+2∙1+11∙0.0625+1∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 65536+4096+2304+64+2+0.6875+0.00390625+0.00146484375 = 72002.69287109375₁₀

Получилось: 11942.B16₁₆ =72002.69287109375₁₀

Переведем число 72002.69287109375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

72002	2
-72002	36001	2
0	-36000	18000	2
	1	-18000	9000	2
		0	-9000	4500	2
			0	-4500	2250	2
				0	-2250	1125	2
					0	-1124	562	2
						1	-562	281	2
							0	-280	140	2
								1	-140	70	2
									0	-70	35	2
										0	-34	17	2
											1	-16	8	2
												1	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	69287109375*2
	1	.38574*2
	0	.77148*2
	1	.54297*2
	1	.08594*2
	0	.17188*2
	0	.34375*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2

В результате преобразования получилось:

72002.69287109375₁₀ = 10001100101000010.1011000101₂

Окончательный ответ: 11942.B16₁₆ = 10001100101000010.1011000101₂

Перевод чисел в различные системы счисления