Перевод 0101.1011.0100.1111.0101.1010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101.1011.0100.1111.0101.1010₂ = 0101. 1011 .010 0.11 11.0 101. 1010 = 0101₍₌₅₎. 1011_(=B) .010₍₌₂₎ 0.11₍₌₃₎ 11.0₍₌₆₎ 101.₍₌₅₎ 1010_(=A) = 5.B2365A₁₆

Окончательный ответ: 0101.1011.0100.1111.0101.1010₂ = 5.B2365A₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+.∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+.∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+.∙2^-15+0∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+1∙2^-19+.∙2^-20+1∙2^-21+0∙2^-22+1∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+.∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+.∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+.∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+.∙9.5367431640625E-7+1∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+1∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0.0078125+0+0+0+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+0+0+7.62939453125E-6+0+1.9073486328125E-6+0+4.7683715820312E-7+0+1.1920928955078E-7+0 = 5.69623816013336₁₀

Получилось: 0101.1011.0100.1111.0101.1010₂ =5.69623816013336₁₀

Переведем число 5.69623816013336₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	69623816013336*16
	B	.13981*16
	2	.23697*16
	3	.7915*16
	C	.66406*16
	A	.625*16
	9	.0*16
	F	.0*16
	F	.99999*16
	F	.99988*16
	F	.99805*16

В результате преобразования получилось:

5.69623816013336₁₀ = 5.B23CA9FFFF₁₆

Окончательный ответ: 0101.1011.0100.1111.0101.1010₂ = 5.B23CA9FFFF₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления