Перевод 000110111001.0101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000110111001.0101₈ = 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1. 0 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000001001001000000001.000001000001₂

Окончательный ответ: 000110111001.0101₈ = 1001000001001001000000001.000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 0+0+0+16777216+2097152+0+32768+4096+512+0+0+1+0+0.015625+0+0.000244140625 = 18911745.015869140625₁₀

Получилось: 000110111001.0101₈ =18911745.015869140625₁₀

Переведем число 18911745.015869140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18911745	2
-18911744	9455872	2
1	-9455872	4727936	2
	0	-4727936	2363968	2
		0	-2363968	1181984	2
			0	-1181984	590992	2
				0	-590992	295496	2
					0	-295496	147748	2
						0	-147748	73874	2
							0	-73874	36937	2
								0	-36936	18468	2
									1	-18468	9234	2
										0	-9234	4617	2
											0	-4616	2308	2
												1	-2308	1154	2
													0	-1154	577	2
														0	-576	288	2
															1	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015869140625*2
	0	.03174*2
	0	.06348*2
	0	.12695*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

18911745.015869140625₁₀ = 1001000001001001000000001.0000010000₂

Окончательный ответ: 000110111001.0101₈ = 1001000001001001000000001.0000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления