Перевод 111000011111.111000001000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

111000011111.111000001000₈ = 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1. 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001001000000000000001001001001001.001001001000000000000000001000000000₂

Окончательный ответ: 111000011111.111000001000₈ = 1001001000000000000001001001001001.001001001000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+0∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8+1∙8^-9+0∙8^-10+0∙8^-11+0∙8^-12 = 1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9+0∙9.3132257461548E-10+0∙1.1641532182693E-10+0∙1.4551915228367E-11 = 8589934592+1073741824+134217728+0+0+0+0+4096+512+64+8+1+0.125+0.015625+0.001953125+0+0+0+0+0+7.4505805969238E-9+0+0+0 = 9797898825.14257813245058₁₀

Получилось: 111000011111.111000001000₈ =9797898825.14257813245058₁₀

Переведем число 9797898825.14257813245058₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9797898825	2
-9797898824	4898949412	2
1	-4898949412	2449474706	2
	0	-2449474706	1224737353	2
		0	-1224737352	612368676	2
			1	-612368676	306184338	2
				0	-306184338	153092169	2
					0	-153092168	76546084	2
						1	-76546084	38273042	2
							0	-38273042	19136521	2
								0	-19136520	9568260	2
									1	-9568260	4784130	2
										0	-4784130	2392065	2
											0	-2392064	1196032	2
												1	-1196032	598016	2
													0	-598016	299008	2
														0	-299008	149504	2
															0	-149504	74752	2
																0	-74752	37376	2
																	0	-37376	18688	2
																		0	-18688	9344	2
																			0	-9344	4672	2
																				0	-4672	2336	2
																					0	-2336	1168	2
																						0	-1168	584	2
																							0	-584	292	2
																								0	-292	146	2
																									0	-146	73	2
																										0	-72	36	2
																											1	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14257813245058*2
	0	.28516*2
	0	.57031*2
	1	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2
	7	.0E-5*2

В результате преобразования получилось:

9797898825.14257813245058₁₀ = 1001001000000000000001001001001001.0010010017₂

Окончательный ответ: 111000011111.111000001000₈ = 1001001000000000000001001001001001.0010010017₂

Перевод чисел в различные системы счисления