Перевод 001000110010.0101 из 15-ричной в двоичную систему счисления

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙15¹¹+0∙15¹⁰+1∙15⁹+0∙15⁸+0∙15⁷+0∙15⁶+1∙15⁵+1∙15⁴+0∙15³+0∙15²+1∙15¹+0∙15⁰+0∙15^-1+1∙15^-2+0∙15^-3+1∙15^-4 = 0∙8649755859375+0∙576650390625+1∙38443359375+0∙2562890625+0∙170859375+0∙11390625+1∙759375+1∙50625+0∙3375+0∙225+1∙15+0∙1+0∙0.066666666666667+1∙0.0044444444444444+0∙0.0002962962962963+1∙1.9753086419753E-5 = 0+0+38443359375+0+0+0+759375+50625+0+0+15+0+0+0.0044444444444444+0+1.9753086419753E-5 = 38444169390.0044641975308642₁₀

Получилось: 001000110010.0101₁₅ =38444169390.0044641975308642₁₀

Переведем число 38444169390.0044641975308642₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

38444169390	2
-38444169390	19222084695	2
0	-19222084694	9611042347	2
	1	-9611042346	4805521173	2
		1	-4805521172	2402760586	2
			1	-2402760586	1201380293	2
				0	-1201380292	600690146	2
					1	-600690146	300345073	2
						0	-300345072	150172536	2
							1	-150172536	75086268	2
								0	-75086268	37543134	2
									0	-37543134	18771567	2
										0	-18771566	9385783	2
											1	-9385782	4692891	2
												1	-4692890	2346445	2
													1	-2346444	1173222	2
														1	-1173222	586611	2
															0	-586610	293305	2
																1	-293304	146652	2
																	1	-146652	73326	2
																		0	-73326	36663	2
																			0	-36662	18331	2
																				1	-18330	9165	2
																					1	-9164	4582	2
																						1	-4582	2291	2
																							0	-2290	1145	2
																								1	-1144	572	2
																									1	-572	286	2
																										0	-286	143	2
																											0	-142	71	2
																												1	-70	35	2
																													1	-34	17	2
																														1	-16	8	2
																															1	-8	4	2
																																0	-4	2	2
																																	0	-2	1
																																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0044641975308642*2
	0	.00893*2
	0	.01786*2
	0	.03571*2
	0	.07143*2
	0	.14285*2
	0	.28571*2
	0	.57142*2
	1	.14283*2
	0	.28567*2
	0	.57134*2

В результате преобразования получилось:

38444169390.0044641975308642₁₀ = 100011110011011100110111100010101110.0000000100₂

Окончательный ответ: 001000110010.0101₁₅ = 100011110011011100110111100010101110.0000000100₂

Перевод чисел в различные системы счисления