Перевод 1101001100110101.010101011111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001101001100110101.010101011111₂ = 001 101 001 100 110 101. 010 101 011 111 = 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎. 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ = 151465.2537₈

Окончательный ответ: 1101001100110101.010101011111₂ = 151465.2537₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+0+32768+16384+0+4096+0+0+512+256+0+0+32+16+0+4+0+1+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625 = 54069.335693359375₁₀

Получилось: 001101001100110101.010101011111₂ =54069.335693359375₁₀

Переведем число 54069.335693359375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

54069	8
-54064	6758	8
5	-6752	844	8
	6	-840	105	8
		4	-104	13	8
			1	-8	1
				5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	335693359375*8
	2	.68555*8
	5	.48438*8
	3	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

54069.335693359375₁₀ = 151465.2537₈

Окончательный ответ: 1101001100110101.010101011111₂ = 151465.2537₈

Перевод чисел в различные системы счисления