Перевод 110111001100.01000110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

110111001100.01000110₈ = 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0. 0 1 0 0 0 1 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000001001001000000001001000000.000001000000000001001000₂

Окончательный ответ: 110111001100.01000110₈ = 1001000001001001000000001001000000.000001000000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+1∙8^-7+0∙8^-8 = 1∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 8589934592+1073741824+0+16777216+2097152+262144+0+0+512+64+0+0+0+0.015625+0+0+0+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7+0 = 9682813504.015629291534424₁₀

Получилось: 110111001100.01000110₈ =9682813504.015629291534424₁₀

Переведем число 9682813504.015629291534424₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9682813504	2
-9682813504	4841406752	2
0	-4841406752	2420703376	2
	0	-2420703376	1210351688	2
		0	-1210351688	605175844	2
			0	-605175844	302587922	2
				0	-302587922	151293961	2
					0	-151293960	75646980	2
						1	-75646980	37823490	2
							0	-37823490	18911745	2
								0	-18911744	9455872	2
									1	-9455872	4727936	2
										0	-4727936	2363968	2
											0	-2363968	1181984	2
												0	-1181984	590992	2
													0	-590992	295496	2
														0	-295496	147748	2
															0	-147748	73874	2
																0	-73874	36937	2
																	0	-36936	18468	2
																		1	-18468	9234	2
																			0	-9234	4617	2
																				0	-4616	2308	2
																					1	-2308	1154	2
																						0	-1154	577	2
																							0	-576	288	2
																								1	-288	144	2
																									0	-144	72	2
																										0	-72	36	2
																											0	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015629291534424*2
	0	.03126*2
	0	.06252*2
	0	.12503*2
	0	.25007*2
	0	.50014*2
	1	.00027*2
	0	.00055*2
	0	.0011*2
	0	.0022*2
	0	.00439*2

В результате преобразования получилось:

9682813504.015629291534424₁₀ = 1001000001001001000000001001000000.0000010000₂

Окончательный ответ: 110111001100.01000110₈ = 1001000001001001000000001001000000.0000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления