Перевод B18C.12A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B18C.12A₁₆ = B 1 8 C. 1 2 A = B_(=1011) 1_(=0001) 8_(=1000) C_(=1100). 1_(=0001) 2_(=0010) A_(=1010) = 1011000110001100.00010010101₂

Окончательный ответ: B18C.12A₁₆ = 1011000110001100.00010010101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16³+1∙16²+8∙16¹+12∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+10∙16^-3 = 11∙4096+1∙256+8∙16+12∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 45056+256+128+12+0.0625+0.0078125+0.00244140625 = 45452.07275390625₁₀

Получилось: B18C.12A₁₆ =45452.07275390625₁₀

Переведем число 45452.07275390625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

45452	2
-45452	22726	2
0	-22726	11363	2
	0	-11362	5681	2
		1	-5680	2840	2
			1	-2840	1420	2
				0	-1420	710	2
					0	-710	355	2
						0	-354	177	2
							1	-176	88	2
								1	-88	44	2
									0	-44	22	2
										0	-22	11	2
											0	-10	5	2
												1	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	07275390625*2
	0	.14551*2
	0	.29102*2
	0	.58203*2
	1	.16406*2
	0	.32813*2
	0	.65625*2
	1	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

45452.07275390625₁₀ = 1011000110001100.0001001010₂

Окончательный ответ: B18C.12A₁₆ = 1011000110001100.0001001010₂

Перевод чисел в различные системы счисления