Перевод 0101110011001010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0101110011001010₈ = 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000001001001000000001001000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0101110011001010₈ = 1000001001001000000001001000000001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 0+4398046511104+0+68719476736+8589934592+1073741824+0+0+2097152+262144+0+0+512+0+8+0 = 4476432024072₁₀

Получилось: 0101110011001010₈ =4476432024072₁₀

Переведем число 4476432024072₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4476432024072	2
-4476432024072	2238216012036	2
0	-2238216012036	1119108006018	2
	0	-1119108006018	559554003009	2
		0	-559554003008	279777001504	2
			1	-279777001504	139888500752	2
				0	-139888500752	69944250376	2
					0	-69944250376	34972125188	2
						0	-34972125188	17486062594	2
							0	-17486062594	8743031297	2
								0	-8743031296	4371515648	2
									1	-4371515648	2185757824	2
										0	-2185757824	1092878912	2
											0	-1092878912	546439456	2
												0	-546439456	273219728	2
													0	-273219728	136609864	2
														0	-136609864	68304932	2
															0	-68304932	34152466	2
																0	-34152466	17076233	2
																	0	-17076232	8538116	2
																		1	-8538116	4269058	2
																			0	-4269058	2134529	2
																				0	-2134528	1067264	2
																					1	-1067264	533632	2
																						0	-533632	266816	2
																							0	-266816	133408	2
																								0	-133408	66704	2
																									0	-66704	33352	2
																										0	-33352	16676	2
																											0	-16676	8338	2
																												0	-8338	4169	2
																													0	-4168	2084	2
																														1	-2084	1042	2
																															0	-1042	521	2
																																0	-520	260	2
																																	1	-260	130	2
																																		0	-130	65	2
																																			0	-64	32	2
																																				1	-32	16	2
																																					0	-16	8	2
																																						0	-8	4	2
																																							0	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4476432024072₁₀ = 1000001001001000000001001000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0101110011001010₈ = 1000001001001000000001001000000001000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления