Перевод 1111100011001101.11011010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111100011001101.110110100₂ = 001 111 100 011 001 101. 110 110 100 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎. 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 174315.664₈

Окончательный ответ: 1111100011001101.11011010₂ = 174315.664₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+32768+16384+8192+4096+2048+0+0+0+128+64+0+0+8+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0 = 63693.8515625₁₀

Получилось: 001111100011001101.110110100₂ =63693.8515625₁₀

Переведем число 63693.8515625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

63693	8
-63688	7961	8
5	-7960	995	8
	1	-992	124	8
		3	-120	15	8
			4	-8	1
				7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	8515625*8
	6	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

63693.8515625₁₀ = 174315.664₈

Окончательный ответ: 1111100011001101.11011010₂ = 174315.664₈

Перевод чисел в различные системы счисления