Перевод 0.909381250945521 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0.909381250945521₁₆ = 0. 9 0 9 3 8 1 2 5 0 9 4 5 5 2 1 = 0_(=0000). 9_(=1001) 0_(=0000) 9_(=1001) 3_(=0011) 8_(=1000) 1_(=0001) 2_(=0010) 5_(=0101) 0_(=0000) 9_(=1001) 4_(=0100) 5_(=0101) 5_(=0101) 2_(=0010) 1_(=0001) = .100100001001001110000001001001010000100101000101010100100001₂

Окончательный ответ: 0.909381250945521₁₆ = .100100001001001110000001001001010000100101000101010100100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁰+9∙16^-1+0∙16^-2+9∙16^-3+3∙16^-4+8∙16^-5+1∙16^-6+2∙16^-7+5∙16^-8+0∙16^-9+9∙16^-10+4∙16^-11+5∙16^-12+5∙16^-13+2∙16^-14+1∙16^-15 = 0∙1+9∙0.0625+0∙0.00390625+9∙0.000244140625+3∙1.52587890625E-5+8∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+2∙3.7252902984619E-9+5∙2.3283064365387E-10+0∙1.4551915228367E-11+9∙9.0949470177293E-13+4∙5.6843418860808E-14+5∙3.5527136788005E-15+5∙2.2204460492503E-16+2∙1.3877787807814E-17+1∙8.673617379884E-19 = 0+0.5625+0+0.002197265625+4.57763671875E-5+7.62939453125E-6+5.9604644775391E-8+7.4505805969238E-9+1.1641532182693E-9+0+8.1854523159564E-12+2.2737367544323E-13+1.7763568394003E-14+1.1102230246252E-15+2.7755575615629E-17+8.673617379884E-19 = 0.56475073961453₁₀

Получилось: 0.909381250945521₁₆ =0.56475073961453₁₀

Переведем число 0.56475073961453₁₀ в двоичное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	56475073961453*2
	1	.1295*2
	0	.259*2
	0	.51801*2
	1	.03601*2
	0	.07202*2
	0	.14405*2
	0	.28809*2
	0	.57619*2
	1	.15238*2
	0	.30476*2

В результате преобразования получилось:

0.56475073961453₁₀ = 0.1001000010₂

Окончательный ответ: 0.909381250945521₁₆ = 0.1001000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления