Перевод 0001101001111011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001101001111011₈ = 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000001000000001001001001000001001₂

Окончательный ответ: 0001101001111011₈ = 1001000001000000001001001001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+8589934592+0+134217728+0+0+262144+32768+4096+512+0+8+1 = 77443928585₁₀

Получилось: 0001101001111011₈ =77443928585₁₀

Переведем число 77443928585₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77443928585	2
-77443928584	38721964292	2
1	-38721964292	19360982146	2
	0	-19360982146	9680491073	2
		0	-9680491072	4840245536	2
			1	-4840245536	2420122768	2
				0	-2420122768	1210061384	2
					0	-1210061384	605030692	2
						0	-605030692	302515346	2
							0	-302515346	151257673	2
								0	-151257672	75628836	2
									1	-75628836	37814418	2
										0	-37814418	18907209	2
											0	-18907208	9453604	2
												1	-9453604	4726802	2
													0	-4726802	2363401	2
														0	-2363400	1181700	2
															1	-1181700	590850	2
																0	-590850	295425	2
																	0	-295424	147712	2
																		1	-147712	73856	2
																			0	-73856	36928	2
																				0	-36928	18464	2
																					0	-18464	9232	2
																						0	-9232	4616	2
																							0	-4616	2308	2
																								0	-2308	1154	2
																									0	-1154	577	2
																										0	-576	288	2
																											1	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77443928585₁₀ = 1001000001000000001001001001000001001₂

Окончательный ответ: 0001101001111011₈ = 1001000001000000001001001001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления