Перевод 1010000110101111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010000110101111₈ = 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000000000000001001000001000001001001001₂

Окончательный ответ: 1010000110101111₈ = 1000001000000000000001001000001000001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+0∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+0∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 35184372088832+0+549755813888+0+0+0+0+16777216+2097152+0+32768+0+512+64+8+1 = 35734146810441₁₀

Получилось: 1010000110101111₈ =35734146810441₁₀

Переведем число 35734146810441₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35734146810441	2
-35734146810440	17867073405220	2
1	-17867073405220	8933536702610	2
	0	-8933536702610	4466768351305	2
		0	-4466768351304	2233384175652	2
			1	-2233384175652	1116692087826	2
				0	-1116692087826	558346043913	2
					0	-558346043912	279173021956	2
						1	-279173021956	139586510978	2
							0	-139586510978	69793255489	2
								0	-69793255488	34896627744	2
									1	-34896627744	17448313872	2
										0	-17448313872	8724156936	2
											0	-8724156936	4362078468	2
												0	-4362078468	2181039234	2
													0	-2181039234	1090519617	2
														0	-1090519616	545259808	2
															1	-545259808	272629904	2
																0	-272629904	136314952	2
																	0	-136314952	68157476	2
																		0	-68157476	34078738	2
																			0	-34078738	17039369	2
																				0	-17039368	8519684	2
																					1	-8519684	4259842	2
																						0	-4259842	2129921	2
																							0	-2129920	1064960	2
																								1	-1064960	532480	2
																									0	-532480	266240	2
																										0	-266240	133120	2
																											0	-133120	66560	2
																												0	-66560	33280	2
																													0	-33280	16640	2
																														0	-16640	8320	2
																															0	-8320	4160	2
																																0	-4160	2080	2
																																	0	-2080	1040	2
																																		0	-1040	520	2
																																			0	-520	260	2
																																				0	-260	130	2
																																					0	-130	65	2
																																						0	-64	32	2
																																							1	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35734146810441₁₀ = 1000001000000000000001001000001000001001001001₂

Окончательный ответ: 1010000110101111₈ = 1000001000000000000001001000001000001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления