Перевод 0011100110101111.101100111000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000011100110101111.101100111000₂ = 000 011 100 110 101 111. 101 100 111 000 = 000₍₌₀₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎. 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ = 034657.5470₈

Окончательный ответ: 0011100110101111.101100111000₂ = 034657.5470₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+8192+4096+2048+0+0+256+128+0+32+0+8+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 14767.701171875₁₀

Получилось: 000011100110101111.101100111000₂ =14767.701171875₁₀

Переведем число 14767.701171875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14767	8
-14760	1845	8
7	-1840	230	8
	5	-224	28	8
		6	-24	3
			4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	701171875*8
	5	.60938*8
	4	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

14767.701171875₁₀ = 34657.547₈

Окончательный ответ: 0011100110101111.101100111000₂ = 34657.547₈

Перевод чисел в различные системы счисления