Перевод 34571.321 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

34571.321₈ = 3 4 5 7 1. 3 2 1 = 3₍₌₀₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 3₍₌₀₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 011100101111001.011010001₂

Окончательный ответ: 34571.321₈ = 11100101111001.011010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8⁴+4∙8³+5∙8²+7∙8¹+1∙8⁰+3∙8^-1+2∙8^-2+1∙8^-3 = 3∙4096+4∙512+5∙64+7∙8+1∙1+3∙0.125+2∙0.015625+1∙0.001953125 = 12288+2048+320+56+1+0.375+0.03125+0.001953125 = 14713.408203125₁₀

Получилось: 34571.321₈ =14713.408203125₁₀

Переведем число 14713.408203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14713	2
-14712	7356	2
1	-7356	3678	2
	0	-3678	1839	2
		0	-1838	919	2
			1	-918	459	2
				1	-458	229	2
					1	-228	114	2
						1	-114	57	2
							0	-56	28	2
								1	-28	14	2
									0	-14	7	2
										0	-6	3	2
											1	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	408203125*2
	0	.81641*2
	1	.63281*2
	1	.26563*2
	0	.53125*2
	1	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

14713.408203125₁₀ = 11100101111001.011010001₂

Окончательный ответ: 34571.321₈ = 11100101111001.011010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления