Перевод 100110010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100110010₈ = 1 0 0 1 1 0 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000000001001000000001000₂

Окончательный ответ: 100110010₈ = 1000000001001000000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 16777216+0+0+32768+4096+0+0+8+0 = 16814088₁₀

Получилось: 100110010₈ =16814088₁₀

Переведем число 16814088₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16814088	2
-16814088	8407044	2
0	-8407044	4203522	2
	0	-4203522	2101761	2
		0	-2101760	1050880	2
			1	-1050880	525440	2
				0	-525440	262720	2
					0	-262720	131360	2
						0	-131360	65680	2
							0	-65680	32840	2
								0	-32840	16420	2
									0	-16420	8210	2
										0	-8210	4105	2
											0	-4104	2052	2
												1	-2052	1026	2
													0	-1026	513	2
														0	-512	256	2
															1	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16814088₁₀ = 1000000001001000000001000₂

Окончательный ответ: 100110010₈ = 1000000001001000000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления