Перевод 1011101.10011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011101.10011₈ = 1 0 1 1 1 0 1. 1 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000001.001000000001001₂

Окончательный ответ: 1011101.10011₈ = 1000001001001000001.001000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5 = 1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 262144+0+4096+512+64+0+1+0.125+0+0+0.000244140625+3.0517578125E-5 = 266817.12527465820312₁₀

Получилось: 1011101.10011₈ =266817.12527465820312₁₀

Переведем число 266817.12527465820312₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266817	2
-266816	133408	2
1	-133408	66704	2
	0	-66704	33352	2
		0	-33352	16676	2
			0	-16676	8338	2
				0	-8338	4169	2
					0	-4168	2084	2
						1	-2084	1042	2
							0	-1042	521	2
								0	-520	260	2
									1	-260	130	2
										0	-130	65	2
											0	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12527465820312*2
	0	.25055*2
	0	.5011*2
	1	.0022*2
	0	.00439*2
	0	.00879*2
	0	.01758*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14062*2
	0	.28125*2

В результате преобразования получилось:

266817.12527465820312₁₀ = 1000001001001000001.0010000000₂

Окончательный ответ: 1011101.10011₈ = 1000001001001000001.0010000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления