Перевод 00000010.01011111111111111110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00000010.01011111111111111110₂ = 0000 0010. 0101 1111 1111 1111 1110 = 0000₍₌₀₎ 0010₍₌₂₎. 0101₍₌₅₎ 1111_(=F) 1111_(=F) 1111_(=F) 1110_(=E) = 02.5FFFE₁₆

Окончательный ответ: 00000010.01011111111111111110₂ = 02.5FFFE₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+1∙2^-15+1∙2^-16+1∙2^-17+1∙2^-18+1∙2^-19+0∙2^-20 = 0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7 = 0+0+0+0+0+0+2+0+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6+3.814697265625E-6+1.9073486328125E-6+0 = 2.37499809265137₁₀

Получилось: 00000010.01011111111111111110₂ =2.37499809265137₁₀

Переведем число 2.37499809265137₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	37499809265137*16
	5	.99997*16
	F	.99951*16
	F	.99219*16
	F	.875*16
	E	.0*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

2.37499809265137₁₀ = 2.5FFFE4₁₆

Окончательный ответ: 00000010.01011111111111111110₂ = 2.5FFFE4₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления