Перевод 1672.425 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1672.425₁₆ = 1 6 7 2. 4 2 5 = 1_(=0001) 6_(=0110) 7_(=0111) 2_(=0010). 4_(=0100) 2_(=0010) 5_(=0101) = 1011001110010.010000100101₂

Окончательный ответ: 1672.425₁₆ = 1011001110010.010000100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+6∙16²+7∙16¹+2∙16⁰+4∙16^-1+2∙16^-2+5∙16^-3 = 1∙4096+6∙256+7∙16+2∙1+4∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 4096+1536+112+2+0.25+0.0078125+0.001220703125 = 5746.259033203125₁₀

Получилось: 1672.425₁₆ =5746.259033203125₁₀

Переведем число 5746.259033203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5746	2
-5746	2873	2
0	-2872	1436	2
	1	-1436	718	2
		0	-718	359	2
			0	-358	179	2
				1	-178	89	2
					1	-88	44	2
						1	-44	22	2
							0	-22	11	2
								0	-10	5	2
									1	-4	2	2
										1	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	259033203125*2
	0	.51807*2
	1	.03613*2
	0	.07227*2
	0	.14453*2
	0	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

5746.259033203125₁₀ = 1011001110010.0100001001₂

Окончательный ответ: 1672.425₁₆ = 1011001110010.0100001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления