Перевод D4F9.39.A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

D4F9.39.A₁₆ = D 4 F 9. 3 9 . A = D_(=1101) 4_(=0100) F_(=1111) 9_(=1001). 3_(=0011) 9_(=1001) ._(=0000) A_(=1010) = 1101010011111001.001110010000101₂

Окончательный ответ: D4F9.39.A₁₆ = 1101010011111001.001110010000101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙16³+4∙16²+15∙16¹+9∙16⁰+3∙16^-1+9∙16^-2+.∙16^-3+10∙16^-4 = 13∙4096+4∙256+15∙16+9∙1+3∙0.0625+9∙0.00390625+.∙0.000244140625+10∙1.52587890625E-5 = 53248+1024+240+9+0.1875+0.03515625+0+0.000152587890625 = 54521.22280883789062₁₀

Получилось: D4F9.39.A₁₆ =54521.22280883789062₁₀

Переведем число 54521.22280883789062₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

54521	2
-54520	27260	2
1	-27260	13630	2
	0	-13630	6815	2
		0	-6814	3407	2
			1	-3406	1703	2
				1	-1702	851	2
					1	-850	425	2
						1	-424	212	2
							1	-212	106	2
								0	-106	53	2
									0	-52	26	2
										1	-26	13	2
											0	-12	6	2
												1	-6	3	2
													0	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	22280883789062*2
	0	.44562*2
	0	.89124*2
	1	.78247*2
	1	.56494*2
	1	.12988*2
	0	.25977*2
	0	.51953*2
	1	.03906*2
	0	.07812*2
	0	.15625*2

В результате преобразования получилось:

54521.22280883789062₁₀ = 1101010011111001.0011100100₂

Окончательный ответ: D4F9.39.A₁₆ = 1101010011111001.0011100100₂

Перевод чисел в различные системы счисления