Перевод 1567.2348 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1567.2348₁₆ = 1 5 6 7. 2 3 4 8 = 1_(=0001) 5_(=0101) 6_(=0110) 7_(=0111). 2_(=0010) 3_(=0011) 4_(=0100) 8_(=1000) = 1010101100111.0010001101001₂

Окончательный ответ: 1567.2348₁₆ = 1010101100111.0010001101001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+5∙16²+6∙16¹+7∙16⁰+2∙16^-1+3∙16^-2+4∙16^-3+8∙16^-4 = 1∙4096+5∙256+6∙16+7∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625+4∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5 = 4096+1280+96+7+0.125+0.01171875+0.0009765625+0.0001220703125 = 5479.1378173828125₁₀

Получилось: 1567.2348₁₆ =5479.1378173828125₁₀

Переведем число 5479.1378173828125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5479	2
-5478	2739	2
1	-2738	1369	2
	1	-1368	684	2
		1	-684	342	2
			0	-342	171	2
				0	-170	85	2
					1	-84	42	2
						1	-42	21	2
							0	-20	10	2
								1	-10	5	2
									0	-4	2	2
										1	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1378173828125*2
	0	.27563*2
	0	.55127*2
	1	.10254*2
	0	.20508*2
	0	.41016*2
	0	.82031*2
	1	.64063*2
	1	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2

В результате преобразования получилось:

5479.1378173828125₁₀ = 1010101100111.0010001101₂

Окончательный ответ: 1567.2348₁₆ = 1010101100111.0010001101₂

Перевод чисел в различные системы счисления