Перевод 10020.0401 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10020.0401₈ = 1 0 0 2 0. 0 4 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000010000.000100000001₂

Окончательный ответ: 10020.0401₈ = 1000000010000.000100000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+2∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+4∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙4096+0∙512+0∙64+2∙8+0∙1+0∙0.125+4∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 4096+0+0+16+0+0+0.0625+0+0.000244140625 = 4112.062744140625₁₀

Получилось: 10020.0401₈ =4112.062744140625₁₀

Переведем число 4112.062744140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4112	2
-4112	2056	2
0	-2056	1028	2
	0	-1028	514	2
		0	-514	257	2
			0	-256	128	2
				1	-128	64	2
					0	-64	32	2
						0	-32	16	2
							0	-16	8	2
								0	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	062744140625*2
	0	.12549*2
	0	.25098*2
	0	.50195*2
	1	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

4112.062744140625₁₀ = 1000000010000.0001000000₂

Окончательный ответ: 10020.0401₈ = 1000000010000.0001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления