Перевод 1010100001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010100001₈ = 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000001000000000000001₂

Окончательный ответ: 1010100001₈ = 1000001000001000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+0+2097152+0+32768+0+0+0+0+1 = 136347649₁₀

Получилось: 1010100001₈ =136347649₁₀

Переведем число 136347649₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136347649	2
-136347648	68173824	2
1	-68173824	34086912	2
	0	-34086912	17043456	2
		0	-17043456	8521728	2
			0	-8521728	4260864	2
				0	-4260864	2130432	2
					0	-2130432	1065216	2
						0	-1065216	532608	2
							0	-532608	266304	2
								0	-266304	133152	2
									0	-133152	66576	2
										0	-66576	33288	2
											0	-33288	16644	2
												0	-16644	8322	2
													0	-8322	4161	2
														0	-4160	2080	2
															1	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136347649₁₀ = 1000001000001000000000000001₂

Окончательный ответ: 1010100001₈ = 1000001000001000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления