Перевод 1010110000111110101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010110000111110101₂ = 001 010 110 000 111 110 101 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ = 1260765₈

Окончательный ответ: 1010110000111110101₂ = 1260765₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+262144+0+65536+0+16384+8192+0+0+0+0+256+128+64+32+16+0+4+0+1 = 352757₁₀

Получилось: 001010110000111110101₂ =352757₁₀

Переведем число 352757₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

352757	8
-352752	44094	8
5	-44088	5511	8
	6	-5504	688	8
		7	-688	86	8
			0	-80	10	8
				6	-8	1
					2

В результате преобразования получилось:

352757₁₀ = 1260765₈

Окончательный ответ: 1010110000111110101₂ = 1260765₈

Перевод чисел в различные системы счисления