Перевод 1010.00100101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010.00100101₈ = 1 0 1 0. 0 0 1 0 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000.000000001000000001000001₂

Окончательный ответ: 1010.00100101₈ = 1000001000.000000001000000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+1∙8^-8 = 1∙512+0∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 512+0+8+0+0+0+0.001953125+0+0+3.814697265625E-6+0+5.9604644775391E-8 = 520.0019569993019104₁₀

Получилось: 1010.00100101₈ =520.0019569993019104₁₀

Переведем число 520.0019569993019104₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

520	2
-520	260	2
0	-260	130	2
	0	-130	65	2
		0	-64	32	2
			1	-32	16	2
				0	-16	8	2
					0	-8	4	2
						0	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0019569993019104*2
	0	.00391*2
	0	.00783*2
	0	.01566*2
	0	.03131*2
	0	.06262*2
	0	.12525*2
	0	.2505*2
	0	.50099*2
	1	.00198*2
	0	.00397*2

В результате преобразования получилось:

520.0019569993019104₁₀ = 1000001000.0000000010₂

Окончательный ответ: 1010.00100101₈ = 1000001000.0000000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления