Перевод 1011010100102 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011010100102₈ = 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ = 001000001001000001000001000000001000010₂

Окончательный ответ: 1011010100102₈ = 1000001001000001000001000000001000010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+2∙8⁰ = 1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+2∙1 = 68719476736+0+1073741824+134217728+0+2097152+0+32768+0+0+64+0+2 = 69929566274₁₀

Получилось: 1011010100102₈ =69929566274₁₀

Переведем число 69929566274₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69929566274	2
-69929566274	34964783137	2
0	-34964783136	17482391568	2
	1	-17482391568	8741195784	2
		0	-8741195784	4370597892	2
			0	-4370597892	2185298946	2
				0	-2185298946	1092649473	2
					0	-1092649472	546324736	2
						1	-546324736	273162368	2
							0	-273162368	136581184	2
								0	-136581184	68290592	2
									0	-68290592	34145296	2
										0	-34145296	17072648	2
											0	-17072648	8536324	2
												0	-8536324	4268162	2
													0	-4268162	2134081	2
														0	-2134080	1067040	2
															1	-1067040	533520	2
																0	-533520	266760	2
																	0	-266760	133380	2
																		0	-133380	66690	2
																			0	-66690	33345	2
																				0	-33344	16672	2
																					1	-16672	8336	2
																						0	-8336	4168	2
																							0	-4168	2084	2
																								0	-2084	1042	2
																									0	-1042	521	2
																										0	-520	260	2
																											1	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69929566274₁₀ = 1000001001000001000001000000001000010₂

Окончательный ответ: 1011010100102₈ = 1000001001000001000001000000001000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления