Перевод 1001101100110.0110111101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001101100110.011011110100₂ = 001 001 101 100 110. 011 011 110 100 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎. 011₍₌₃₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 11546.3364₈

Окончательный ответ: 1001101100110.0110111101₂ = 11546.3364₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+4096+0+0+512+256+0+64+32+0+0+4+2+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 4966.4345703125₁₀

Получилось: 001001101100110.011011110100₂ =4966.4345703125₁₀

Переведем число 4966.4345703125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4966	8
-4960	620	8
6	-616	77	8
	4	-72	9	8
		5	-8	1
			1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4345703125*8
	3	.47656*8
	3	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

4966.4345703125₁₀ = 11546.3364₈

Окончательный ответ: 1001101100110.0110111101₂ = 11546.3364₈

Перевод чисел в различные системы счисления