Перевод 0001001101100110.011011110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001001101100110.011011110100₂ = 0001 0011 0110 0110. 0110 1111 0100 = 0001₍₌₁₎ 0011₍₌₃₎ 0110₍₌₆₎ 0110₍₌₆₎. 0110₍₌₆₎ 1111_(=F) 0100₍₌₄₎ = 1366.6F4₁₆

Окончательный ответ: 0001001101100110.011011110100₂ = 1366.6F4₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+0+0+512+256+0+64+32+0+0+4+2+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 4966.4345703125₁₀

Получилось: 0001001101100110.011011110100₂ =4966.4345703125₁₀

Переведем число 4966.4345703125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4966	16
-4960	310	16
6	-304	19	16
	6	-16	1
		3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4345703125*16
	6	.95313*16
	F	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

4966.4345703125₁₀ = 1366.6F4₁₆

Окончательный ответ: 0001001101100110.011011110100₂ = 1366.6F4₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления