Перевод 10111.1111101111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10111.1111101111₈ = 1 0 1 1 1. 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001.001001001001001000001001001001₂

Окончательный ответ: 10111.1111101111₈ = 1000001001001.001001001001001000001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5+0∙8^-6+1∙8^-7+1∙8^-8+1∙8^-9+1∙8^-10 = 1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9+1∙9.3132257461548E-10 = 4096+0+64+8+1+0.125+0.015625+0.001953125+0.000244140625+3.0517578125E-5+0+4.7683715820312E-7+5.9604644775391E-8+7.4505805969238E-9+9.3132257461548E-10 = 4169.14285332802683₁₀

Получилось: 10111.1111101111₈ =4169.14285332802683₁₀

Переведем число 4169.14285332802683₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4169	2
-4168	2084	2
1	-2084	1042	2
	0	-1042	521	2
		0	-520	260	2
			1	-260	130	2
				0	-130	65	2
					0	-64	32	2
						1	-32	16	2
							0	-16	8	2
								0	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14285332802683*2
	0	.28571*2
	0	.57141*2
	1	.14283*2
	0	.28565*2
	0	.57131*2
	1	.14261*2
	0	.28523*2
	0	.57045*2
	1	.1409*2
	0	.28181*2

В результате преобразования получилось:

4169.14285332802683₁₀ = 1000001001001.0010010010₂

Окончательный ответ: 10111.1111101111₈ = 1000001001001.0010010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления