Перевод 1010101100101101010100110 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101100101101010100110₂ = 001 010 101 100 101 101 010 100 110 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ = 125455246₈

Окончательный ответ: 1010101100101101010100110₂ = 125455246₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+16777216+0+4194304+0+1048576+0+262144+131072+0+0+16384+0+4096+2048+0+512+0+128+0+32+0+0+4+2+0 = 22436518₁₀

Получилось: 001010101100101101010100110₂ =22436518₁₀

Переведем число 22436518₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22436518	8
-22436512	2804564	8
6	-2804560	350570	8
	4	-350568	43821	8
		2	-43816	5477	8
			5	-5472	684	8
				5	-680	85	8
					4	-80	10	8
						5	-8	1
							2

В результате преобразования получилось:

22436518₁₀ = 125455246₈

Окончательный ответ: 1010101100101101010100110₂ = 125455246₈

Перевод чисел в различные системы счисления