Перевод 10101011100101.1101110101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010101011100101.110111010100₂ = 010 101 011 100 101. 110 111 010 100 = 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎. 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ = 25345.6724₈

Окончательный ответ: 10101011100101.1101110101₂ = 25345.6724₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+8192+0+2048+0+512+0+128+64+32+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 10981.8642578125₁₀

Получилось: 010101011100101.110111010100₂ =10981.8642578125₁₀

Переведем число 10981.8642578125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10981	8
-10976	1372	8
5	-1368	171	8
	4	-168	21	8
		3	-16	2
			5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	8642578125*8
	6	.91406*8
	7	.3125*8
	2	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

10981.8642578125₁₀ = 25345.6724₈

Окончательный ответ: 10101011100101.1101110101₂ = 25345.6724₈

Перевод чисел в различные системы счисления