Перевод 000100100011.011111001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000100100011.011111001000₂ = 0001 0010 0011. 0111 1100 1000 = 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ 0011₍₌₃₎. 0111₍₌₇₎ 1100_(=C) 1000₍₌₈₎ = 123.7C8₁₆

Окончательный ответ: 000100100011.011111001000₂ = 123.7C8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+256+0+0+32+0+0+0+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0.001953125+0+0+0 = 291.486328125₁₀

Получилось: 000100100011.011111001000₂ =291.486328125₁₀

Переведем число 291.486328125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

291	16
-288	18	16
3	-16	1
	2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	486328125*16
	7	.78125*16
	C	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

291.486328125₁₀ = 123.7C8₁₆

Окончательный ответ: 000100100011.011111001000₂ = 123.7C8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления